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          關(guān)于函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，給出下列四個(gè)命題：其中正確的命題序號(hào)為______．
          ①b=0，c＞0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
          ②c=0時(shí)，f（x）是奇函數(shù)；
          ③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；
          ④函數(shù)f（x）至多有兩個(gè)零點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①b=0，c＞0時(shí)，得f（x）=x|x|+c=
          x2+c，x≥0
          -x2+c，x＜0
          ，在R上為單調(diào)增函數(shù)，且值域?yàn)镽，故方程f（x）=0，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故①正確．
          ②當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)f（x）=x|x|+bx為奇函數(shù)，故②正確．
          ③∵f（-x）=-x|x|-bx+c，∴f（-x）+f（x）=2c，可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱，故③正確．
          ④當(dāng)c=0，b=-2，f（x）=x|x|-2x=0的根有x=0，x=2，x=-2，∴函數(shù)f（x）至多有兩個(gè)零點(diǎn)錯(cuò)誤，故④錯(cuò)誤．
          故答案為：①②③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，假命題是（　�。�
          A．?x∈R，3x-2＞0B．?x∈N*，（x-2）2＞0
          C．?x0∈R，lgx0＜2D．?x0∈R，tanx0=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面α外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面α內(nèi)的射影
          （1）若P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則O是△ABC外心；
          （2）若PA、PB、PC與平面α所成的角相等，則O是△ABC的內(nèi)心；
          （3）若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC的內(nèi)部，則O是△ABC的內(nèi)心；
          （4）若平面PAB、PBC、PCA與平面α所成的角相等，且O在△ABC的內(nèi)部，則O是△ABC的外心；
          （5）若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC的垂心．
          其中正確命題的序號(hào)是______（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題“若
          1
          x
          ＜1          ，則x＞1”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．4個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
          ②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
          ③“若x≤-3，則x2+x-6≥0”的否命題．
          其中真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
          A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
          B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
          C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
          D．頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定于在（0，1）上的函數(shù)，且滿足：①對(duì)任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②對(duì)任意x1，x2∈（0，1），恒有
          f(x1)
          f(x2)
          +
          f(1-x1)
          f(1-x2)
          ≤2，則關(guān)于函數(shù)f（x）有：
          （1）對(duì)任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
          （2）對(duì)任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
          （3）對(duì)任意x∈（0，1），恒有f′（x）=0；
          （4）當(dāng)x∈（0，1），函數(shù)y=
          f(x)
          x
          +x為減函數(shù)．
          上述四個(gè)命題中正確的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是______．
          （1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
          （2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
          15
          		3
          4
          ．
          （3）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項(xiàng)的和為31．
          （4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列說(shuō)法中一定正確的是（　�。�
          （1）點(diǎn)A（2x）一定位于A（x）的右側(cè)．（2）在數(shù)軸上到點(diǎn)C（x）的距離等于3的點(diǎn)有兩個(gè)．（3）點(diǎn)D（a）不一定在F（-a）的右側(cè)．（4）G（x2）一定在H（x）的右側(cè)．
          A．（1）（2B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）
          

			
          

			
          
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