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          （本題滿分13分）已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)若是直線上的兩個動點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：
          解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則，
          故，可得，               2分
          所以，，           4分
          ∴，所以橢圓的方程為．　             6分
          （Ⅱ）設(shè)的坐標(biāo)分別為，則，. 由，
          可得，即，                      8分
          又圓的圓心為半徑為，故圓的方程為，
          即，也就是，令，
          可得或，故圓必過定點(diǎn)和．　                 13分
          考點(diǎn)：本題考查圓與橢圓的方程等相關(guān)知識，考查運(yùn)算求解能力以及分析問題、解決問題的能力，較難題.
          點(diǎn)評：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C： 過點(diǎn), 且離心率．

          (Ⅰ)求橢圓Ｃ的方程；
          (Ⅱ)過右焦點(diǎn)的動直線交橢圓于點(diǎn)，設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為連接且交動直線于，若以MN為直徑的圓恒過右焦點(diǎn)F，求的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓C：的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上且異于點(diǎn)A、B，直線AP、PB與直線l：y＝－2分別交于點(diǎn)M、N.

          （1）設(shè)直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；
          （2）求線段MN長的最小值；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個定點(diǎn)，的距離之和為4．
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，左端點(diǎn)為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓截的弦長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為，離心率
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，設(shè)直線：，是否存在實(shí)數(shù)m，使直線與（Ⅰ）中的橢圓有兩個不同的交點(diǎn)M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn)其離心率為. 
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn).求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是（-1,0）,(1,0),點(diǎn)是的重心，軸上一點(diǎn)滿足，且.
          （1）求的頂點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)、,當(dāng)時，求與的關(guān)系，并證明直線過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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