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        1. ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0,6)和C(0,-6),另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.?

          解析試題分析:設(shè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
          依題意得 ,
          ∴頂點(diǎn)A的軌跡方程為 .
          方程對(duì)應(yīng)的橢圓與軸有兩個(gè)交點(diǎn),而此兩交點(diǎn)為(0,-6)與(0,6)應(yīng)舍去.
          考點(diǎn):點(diǎn)的軌跡方程
          點(diǎn)評(píng):求點(diǎn)的軌跡方程一般步驟:建立坐標(biāo)系設(shè)所求點(diǎn)坐標(biāo),找到動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足關(guān)系式,化為坐標(biāo)整理,檢驗(yàn)是否有不滿(mǎn)足要求的點(diǎn)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,離心率,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若為橢圓上的點(diǎn),求的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知橢圓過(guò)點(diǎn),且它的離心率.直線(xiàn)
          與橢圓交于、兩點(diǎn).

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為定值;
          (Ⅲ)若直線(xiàn)與圓相切,橢圓上一點(diǎn)滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知橢圓C:
          (1)若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)在(1)的條件下,設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比等于5.
          (1)求點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么圖形;
          (2)記(1)中的軌跡為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為8,求直線(xiàn)的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)B1為其短軸的一個(gè)端點(diǎn),滿(mǎn)足,。

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)過(guò)點(diǎn)M 做兩條互相垂直的直線(xiàn)l1l2設(shè)l1與橢圓交于點(diǎn)A、B,l2與橢圓交于點(diǎn)C、D,求的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)B,且與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),,,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支交于點(diǎn)
          (Ⅰ)求此雙曲線(xiàn)的方程;
          (Ⅱ)求面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)C:上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)(0,1)的距離和它到
          焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為
          (1)求曲線(xiàn)C的方程
          (2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,過(guò)P作斜率為的直線(xiàn)交C與另一點(diǎn)Q,交x軸于點(diǎn)M,
          過(guò)點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線(xiàn)與C交于另一點(diǎn)N,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k,使得直線(xiàn)MN與曲線(xiàn)C
          相切?若存在,求出k的值,若不存在,說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本題滿(mǎn)分13分)已知橢圓()過(guò)點(diǎn),其左、右焦點(diǎn)分別為,且.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)若是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案