【題目】現(xiàn)有下列四個結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的編號是___________.
①若
，則
的最大值為
；
②若
，
，
是等差數(shù)列
的前
項，則
；
③“
”的一個必要不充分條件是“
”；
④“
，
”的否定為“
，
”.
【答案】①④
【解析】
①根據(jù)基本不等式判斷；②利用等差中項先計算出公差，即可求解出
的值；③根據(jù)“小推大”的原則去推導(dǎo)屬于相應(yīng)的何種條件；④含一個量詞的命題的否定方法：改量詞，否結(jié)論，由此進行判斷.
①若
，則
，
，
當且僅當
時，等號成立，所以①正確；
②若
，
，
是等差數(shù)列
的前
項，則
，
所以
，所以②不正確；
③因為
，所以“
”能推出“
”，但是“”
不能推出“”，所示“”的一個充分不必要條件是“”，所以③不正確；
④因為特稱命題的否定是全稱命題，否定含一個量詞的命題時，注意修改量詞，否定結(jié)論.所以④正確.
故所有正確結(jié)論的編號是①④.
故答案為：①④.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，使用移動支付購買商品已成為一部分人的消費習(xí)慣.某企業(yè)為了解該企業(yè)員工
、
兩種移動支付方式的使用情況，從全體員工中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們在某個月的消費支出情況.發(fā)現(xiàn)樣本中，兩種支付方式都沒有使用過的有5人；使用了、兩種方式支付的員工，支付金額和相應(yīng)人數(shù)分布如下：
支付金額（元） 支付方式 |
|
| 大于2000 |
使用 | 18人 | 29人 | 23人 |
使用 | 10人 | 24人 | 21人 |
依據(jù)以上數(shù)據(jù)估算：若從該公司隨機抽取1名員工，則該員工在該月、兩種支付方式都使用過的概率為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了解某產(chǎn)品的銷售情況，選擇某個電商平臺對該產(chǎn)品銷售情況作調(diào)查.統(tǒng)計了一年內(nèi)的月銷售數(shù)量（單位：萬件），得到該電商平臺月銷售數(shù)量的莖葉圖.
（1）求該電商平臺在這一年內(nèi)月銷售該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）該企業(yè)與電商簽訂銷售合同時規(guī)定：如果電商平臺當月的銷售件數(shù)不低于40萬件，當月獎勵該電商平臺10萬元；當月低于40萬件沒有獎勵，用該樣本估計總體，從電商平臺一個年度內(nèi)高于該年月銷售平均數(shù)的月份中任取兩個月，求這兩個月企業(yè)發(fā)給電商平臺的獎金為20萬元的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知x，y，z均為正數(shù)．
（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；
（2）若
＝
，求2xy2yz2xz的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，射線
的方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
.一只小蟲從點
沿射線向上以
單位/min的速度爬行
（1）以小蟲爬行時間
為參數(shù)，寫出射線的參數(shù)方程；
（2）求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹，2019年國慶70周年閱兵有59個方(梯)隊和聯(lián)合軍樂團，總規(guī)模約1．5萬人，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．其中，徒步方隊15個．為了保證閱兵式時隊列保持整齊，各個方隊對受閱隊員的身高也有著非常嚴格的限制，太高或太矮都不行．徒步方隊隊員，男性身高普遍在175cm至185cm之間；女性身高普遍在163cm至175cm之間，這是常規(guī)標準．要求最為嚴格的三軍儀仗隊，其隊員的身高一般都在184cm至190cm之間．經(jīng)過隨機調(diào)查某個閱兵陣營中女子100人，得到她們身高的直方圖，如圖，記C為事件：“某一閱兵女子身高不低于169cm”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為0．5．
(1)求直方圖中a，b的值；
(2)估計這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）設(shè)點
分別為曲線與曲線上的任意一點，求
的最大值；
（2）設(shè)直線
（
為參數(shù)）與曲線交于
兩點，且
，求直線
的普通方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：
支付方式 | （0,1000] | （1000,2000] | 大于2000 |
僅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
僅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
（Ⅰ）從全校學(xué)生中隨機抽取1人，估計該學(xué)生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率；
（Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元．根據(jù)抽查結(jié)果，能否認為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．
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