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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，射線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.一只小蟲從點(diǎn)沿射線向上以單位/min的速度爬行
          （1）以小蟲爬行時(shí)間為參數(shù)，寫出射線的參數(shù)方程；
          （2）求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時(shí)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）該射線的參數(shù)方程為；（2）小蟲在圓內(nèi)逗留的時(shí)間為4min
          【解析】
          （1）小蟲爬行的距離為2t，其所在位置為，得到參數(shù)方程.
          （2）曲線C1的直角坐標(biāo)方程為，根據(jù)韋達(dá)定理得到，計(jì)算得到答案.
          （1）因?yàn)橹本�的傾斜角為30°，經(jīng)過時(shí)間t后，小蟲爬行的距離為2t，其所在位置為
          所以該射線的參數(shù)方程為．
          （2）曲線C1的直角坐標(biāo)方程為；
          將射線的參數(shù)方程帶入曲線C1的方程，得，
          設(shè)t1，t2分別為小蟲爬入和爬出的時(shí)間，則，
          逗留時(shí)間，
          所以小蟲在圓內(nèi)逗留的時(shí)間為4min．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正六棱錐中，已知底邊為2，側(cè)棱與底面所成角為.
          （1）求該六棱錐的體積；
          （2）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距分別為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線過點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AC＝BC，AB＝2BC，D為線段AB上一點(diǎn)，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA與平面ABC所成的角為45°．
          （1）求證：平面PAB⊥平面PCD；
          （2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校為了解高二學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間，隨機(jī)抽取了高二男生和女生各50名進(jìn)行問卷調(diào)查，其中每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間超過3小時(shí)的學(xué)生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結(jié)果如下表：
          古文迷
          非古文迷
          合計(jì)
          男生
          26
          24
          50
          女生
          30
          20
          50
          合計(jì)
          56
          44
          100
          參考公式：，其中
          參考數(shù)據(jù)：
          0.500
          0.400
          0.250
          0.050
          0.025
          0.010
          0.455
          0.708
          1.321
          3.841
          5.024
          6.635
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷能否有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行理科學(xué)習(xí)時(shí)間的調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是___________.
          ①若，則的最大值為；
          ②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則；
          ③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”；
          ④“，”的否定為“，”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線的斜率為，與拋物線交于，兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)，處的切線分別為，，兩條切線的交點(diǎn)為．
          （1）證明：；
          （2）若的外接圓與拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與軸非負(fù)半軸重合，是曲線上任一點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.
          （1）求曲線的平面直角坐標(biāo)方程；
          （2）將曲線向右平移個(gè)單位后得到曲線，設(shè)曲線與直線（為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn)，記點(diǎn)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          （1）求和的參數(shù)方程；
          （2）已知射線，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，且與交于兩點(diǎn)，  與交于兩點(diǎn)，求取得最大值時(shí)點(diǎn)的極坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案