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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

          1)設點分別為曲線與曲線上的任意一點,求的最大值;

          2)設直線為參數(shù))與曲線交于兩點,且,求直線的普通方程.

          【答案】(1)7;(2)

          【解析】

          (1)將曲線都化成普通方程后,可知的最大值是圓心距加上兩個圓的半徑;

          (2) 將直線的參數(shù)方程代入中后,利用韋達定理以及參數(shù)的幾何意義可得弦長,代入已知,可解得斜率,再由點斜式可得直線的方程.

          解:(1)由,所以曲線的普通方程為,圓心,半徑.

          曲線的直角坐標方程為,圓心,半徑.

          .

          2)將直線的參數(shù)方程代入中,得,

          整理得,

          .

          兩點對應的參數(shù)分別為,則.

          及參數(shù)的幾何意義,

          ,

          解得,滿足,所以,

          ∴直線的斜率為,

          由點斜式得,

          ∴直線的方程為.

          練習冊系列答案
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          A.B.C.D.

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