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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          1)設(shè)點(diǎn)分別為曲線與曲線上的任意一點(diǎn),求的最大值;

          2)設(shè)直線為參數(shù))與曲線交于兩點(diǎn),且,求直線的普通方程.

          【答案】(1)7;(2)

          【解析】

          (1)將曲線都化成普通方程后,可知的最大值是圓心距加上兩個圓的半徑;

          (2) 將直線的參數(shù)方程代入中后,利用韋達(dá)定理以及參數(shù)的幾何意義可得弦長,代入已知,可解得斜率,再由點(diǎn)斜式可得直線的方程.

          解:(1)由,所以曲線的普通方程為,圓心,半徑.

          曲線的直角坐標(biāo)方程為,圓心,半徑.

          .

          2)將直線的參數(shù)方程代入中,得,

          整理得,

          .

          設(shè)兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為,則.

          及參數(shù)的幾何意義,

          ,

          解得,滿足,所以,

          ∴直線的斜率為,

          由點(diǎn)斜式得,

          ∴直線的方程為.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最值;

          (2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)當(dāng)時,有恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).(其中為自然對數(shù)的底數(shù))

          1)若,且上是增函數(shù),求的最小值;

          2)設(shè),若對任意、恒有,求的取值范圍.

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          【題目】如圖,在多面體中,底面為矩形,側(cè)面為梯形,.

          1)求證:;

          2)求證:平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;

          (3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會實踐調(diào)查,了解到某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤目標(biāo),準(zhǔn)備制定激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤超過10萬元時,按銷售利潤進(jìn)行獎勵,且獎金y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過5萬元,同時獎金不超過利潤的25%.同學(xué)們利用函數(shù)知識,設(shè)計了如下的函數(shù)模型,其中符合公司要求的是(參考數(shù)據(jù):,( )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如下圖所示,某窯洞窗口形狀上部是圓弧,下部是一個矩形,圓弧所在圓的圓心為O,經(jīng)測量米,米,,現(xiàn)根據(jù)需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形,其中EF在邊上,GH在圓弧.設(shè),矩形的面積為S.

          1)求矩形的面積S關(guān)于變量的函數(shù)關(guān)系式;

          2)求為何值時,矩形的面積S最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

          2)求函數(shù)上的值域;

          3)若存在,使得成立,求的最大值.(其中自然常數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)求的值;

          2)如果圓的方程為,且點(diǎn)在圓內(nèi)部,設(shè)直線相交于,兩點(diǎn),求的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案