【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點
為極點,以
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)設點分別為曲線
與曲線
上的任意一點,求
的最大值;
(2)設直線(
為參數(shù))與曲線
交于
兩點,且
,求直線
的普通方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求
在區(qū)間
上的最值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)當時,有
恒成立,求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).(其中
為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若,且
在
上是增函數(shù),求
的最小值;
(2)設,若對任意
、
恒有
,求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設函數(shù),若在
上至少存在一點
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某數(shù)學小組到進行社會實踐調(diào)查,了解到某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤目標,準備制定激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤超過10萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過5萬元,同時獎金不超過利潤的25%.同學們利用函數(shù)知識,設計了如下的函數(shù)模型,其中符合公司要求的是(參考數(shù)據(jù):,
)( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如下圖所示,某窯洞窗口形狀上部是圓弧,下部是一個矩形
,圓弧
所在圓的圓心為O,經(jīng)測量
米,
米,
,現(xiàn)根據(jù)需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形
,其中E,F在邊
上,G,H在圓弧
上.設
,矩形
的面積為S.
(1)求矩形的面積S關于變量
的函數(shù)關系式;
(2)求為何值時,矩形
的面積S最大?
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在點
處的切線方程;
(2)求函數(shù)在
上的值域;
(3)若存在,使得
成立,求
的最大值.(其中自然常數(shù)
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的方程為
,其焦點為
,
為過焦點
的拋物線
的弦,過
分別作拋物線的切線
,
,設
,
相交于點
.
(1)求的值;
(2)如果圓的方程為
,且點
在圓
內(nèi)部,設直線
與
相交于
,
兩點,求
的最小值.
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