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          【題目】已知橢圓C：的離心率為，右焦點(diǎn)到直線：的距離為．
          Ⅰ求橢圓C的方程；
          Ⅱ過橢圓右焦點(diǎn)斜率為的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線的斜率為，求證：為定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）．（2）證明見解析.
          【解析】
          試題（1）根據(jù)離心率為，可得之間的關(guān)系，再右焦點(diǎn)到直線的距離為，就可求出的值，從而求出的值（2）解決直線和橢圓的綜合問題時(shí)注意：第一步：根據(jù)題意設(shè)直線方程，有的題設(shè)條件已知點(diǎn)，而斜率未知；有的題設(shè)條件已知斜率，點(diǎn)不定，可由點(diǎn)斜式設(shè)直線方程.第二步：聯(lián)立方程：把所設(shè)直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個(gè)元，得到一個(gè)一元二次方程.第三步：求解判別式：計(jì)算一元二次方程根.第四步：寫出根與系數(shù)的關(guān)系.第五步：根據(jù)題設(shè)條件求解問題中結(jié)論.
          試題解析：（Ⅰ）由題意得，， 2分
          所以，，所求橢圓方程為． 4分
          （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線方程為：，
          設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)， 5分
          將直線方程代入橢圓，
          整理得：6分
          因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓內(nèi)，所以直線和橢圓都相交，恒成立，
          且7分
          直線的方程為：，直線的方程為：
          令，得點(diǎn)，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)， 9分
          直線的斜率為
          ， 11分
          將代入上式得：
          ，
          所以為定值． 13
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車公司對最近6個(gè)月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表；
          月份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          市場占有率
          11
          13
          16
          15
          20
          21
           (1)可用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系嗎?如果能,請求出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請說明理由;
          (2)公司決定再采購兩款車擴(kuò)大市場, 兩款車各100輛的資料如表：
          車型
          報(bào)廢年限（年）
          合計(jì)
          成本
          1
          2
          3
          4
          10
          30
          40
          20
          100
          1000元/輛
          15
          40
          35
          10
          100
          800元/輛
          平均每輛車每年可為公司帶來收入元,不考慮采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛車的使用壽命部是整數(shù)年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率,以每輛車產(chǎn)生利潤的平均數(shù)作為決策依據(jù),應(yīng)選擇采購哪款車型?
          參考數(shù)據(jù): ，，，.
          參考公式:相關(guān)系數(shù)；
          回歸直線方程為,其中，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （II）求的單調(diào)區(qū)間；
          （III）設(shè)函數(shù)，求證：當(dāng)時(shí)， 在上存在極小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
          若對任意的為自然對數(shù)的底數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
          （2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)時(shí)，若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求在上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知從有限個(gè)平面向量構(gòu)成的集合中任取三個(gè)元素，其中總存在兩個(gè)元素，使得.試求中元素個(gè)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，為線段的中點(diǎn)，則使△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角三角形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中， 、分別為、的中點(diǎn)， ， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案