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          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （1）若，求曲線在點處的切線方程；
          （2）求在上的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）．
          【解析】
          （1）求出導(dǎo)數(shù)，當(dāng)時求出、，即可寫出切線的點斜式方程；（2）求出的兩根，分析函數(shù)的單調(diào)性，分類討論函數(shù)在上的單調(diào)性從而求最小值.
          （1）的定義域為，且，
          當(dāng)時，，，
          ∴曲線在點處的切線方程為，即．
          （2）由，可知判別式為，
          令，得或，
          和的情況如下：
          +
          0
          0
          +
          ↗
          極大值
          ↘
          極小值
          ↗
          故的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為，
          ①當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞增，
          ∴在上的最小值是；
          ②當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          ∴在上的最小值是；
          ③當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞減，
          ∴在上的最小值是．
          綜上所述，當(dāng)時，在上的最小值是；
          當(dāng)時，在上的最小值是；
          當(dāng)時，在上的最小值是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）記的導(dǎo)函數(shù)為，若不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若存在兩個極值點，，且滿足，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與拋物線C：及其準(zhǔn)線分別交于M，N兩點，F為拋物線的焦點，若，則m等于（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查微信用戶每天使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的店家在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，將男性、女性平均每天使用微信的時間（單位：）分成5組：，，，，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）根據(jù)男性的頻率分布直方圖，求的值；
          （2）①若每天玩微信超過的用戶稱為“微信控”，否則稱為“非微信控”，根據(jù)男性，女性頻率分布直方圖完成下面列聯(lián)表（不用寫計算過程）
          微信控
          非微信
          總計
          男性
          女性
          總計
          100
          ②判斷是否有90%的把握認(rèn)為“微信控”與性別有關(guān)？說明你的理由．（下面獨立性檢驗的臨界值表供參考）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的離心率為，右焦點到直線：的距離為．
          Ⅰ求橢圓C的方程；
          Ⅱ過橢圓右焦點斜率為的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線于點M，N，線段MN的中點為P，記直線的斜率為，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正六邊形的中心為，對、、、、、、這七個點中的任意兩點，以其中一點為起點、另一點為終點作向量.任取其中兩個向量，以它們的數(shù)量積的絕對值作為隨機(jī)變量.試求的概率分布列及其數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一士兵要在一個半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)檢查是否埋有地雷，他所用的檢查儀器的有效作用范圍的半徑為．求該士兵從該圓邊界上一點出發(fā)，至少需走多少米才能將區(qū)域檢測完，且回到出發(fā)點?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若無窮數(shù)列滿足：，且對任意正整數(shù)，都為中等于的項的個數(shù)，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
          （1）請列舉出三個數(shù)列，每個數(shù)列只寫出其前5項；
          （2）若數(shù)列為一個數(shù)列，證明：，都有；
          （3）若數(shù)列為一個數(shù)列，求集合中元素個數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
          （1）求直線和曲線的普通方程；
          （2）設(shè)直線和曲線交于兩點，求
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案