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          定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：①函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③函數(shù)在處的切線與直線垂直.
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）設，若存在使得，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）;（Ⅱ）
          

          解析試題分析：（Ⅰ）由三個條件可得三個等式，從而可求出三個未知數(shù).（Ⅱ）一般地若存在使得，則;若存在使得，則.在本題中，由可得: .則大于的最小值.
          試題解析：（Ⅰ）,由題設可得:

          所以
          （Ⅱ）由得: 即: 
          令由題意得: 
          所以在單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減
          又,所以的最小值為

          考點：函數(shù)的性質(zhì),導數(shù)的求法及應用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若函數(shù)在處的切線垂直軸,求的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
          （Ⅲ）討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若，其中.
          （1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          （2）當時，若恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點.已知米，米。

          （1）設（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍； 
          （2）若（單位：米），則當，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當a=1時，求曲線在點（3，）處的切線方程
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          (1) 當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          (2) 若當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中且．
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II）當時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間[0,2]上恒有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
          

			
          

			
          
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