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          （本小題滿分8分）
          在長方體中，底面是邊長為2的正方形，．
          （Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；
          （Ⅱ）求與所成的角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）
          （Ⅱ）與所成的角為．
          解：（Ⅰ）連接BD，交AC于O，∠D1OD為二面角
          D1-AC-D的平面角，
          在中，，，．             
          （Ⅱ）長方體中，DD1⊥面ABCD， ∴DD1⊥AC．
          又正方形ABCD中，DB⊥AC，，∴AC⊥面BDD1．
          ∴AC⊥BD1，即與所成的角為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，正三角形邊長2，為邊上的高，、分別為、中點(diǎn)，現(xiàn)將沿翻折成直二面角，如圖②
          (1)判斷翻折后直線與面的位置關(guān)系，并說明理由
          (2)求二面角的余弦值
          (3)求點(diǎn)到面的距離

          圖 ①                       圖 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點(diǎn)在球面上且面，且已知。
          （1）求球的體積；
          （2）設(shè)為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

          （I）求證：平面BCD；
          （II）求點(diǎn)E到平面ACD的距離 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且， 
          （1）求證：BE//平面PDA；
          （2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；
          （3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F
          （1）、證明：PA∥平面DEB；
          （2）、證明：PB平面EFD；
          （3）、設(shè)PD=1，求DF的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
          如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=
          （1）求證：BC1//平面A1DC；
          （2）求二面角D—A1C—A的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)．
          （I）求證：EF平面PAD；
          （II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大��；
          （III）若M為線段AB上靠近A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問當(dāng)AM長度等于多少時(shí)，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖（1）在正方形中，E、F分別是邊、的中點(diǎn)，沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體如圖(2),使三點(diǎn)重合于G, 下面結(jié)論成立的是(    )
          A．B．
          C．D．
               
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案