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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          已知空間向量a、b、c、p，滿足p＝a＋b－2c，p＝3a－2b＋c，試問向量a、b、c是否共面？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：由p＝a＋b－2c和p＝3a－2b＋c，
          

          　　得a＋b－2c＝3a－2b＋c，
          

          　　∴2a＝3b－3c．∴a＝．∴a、b、c共面．
          


          提示：
          		

          研究三個向量是否共面，是共面向量定理的直接應用．應充分利用所學知識進行轉化，看這幾個向量是否具有線性關系．常用待定系數法求解．若方程組有解，則向量共面，否則三個向量不共面．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知空間向量
          a
          ，
          b
          滿足條件：（
          a
          +3
          b
          ）⊥（7
          a
          -5
          b
          ），且（
          a
          -4
          b
          ）⊥（7
          a
          -2
          b
          ），則空間向量
          a
          ，
          b
          的夾角＜
          a
          ，
          b
          ＞（　�。�
          
                
          A、等于30°B、等于45°
          C、等于60°D、不確定
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）已知空間向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          ， 
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，O為空間直角坐標系的原點，點A、B滿足
          OA
          =2
          a
          +
          b
          ，
          OB
          =3
          a
          -
          b
          ，則△OAB的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間向量
          a
          ，
          b
          滿足條件：（
          a
          +3
          b
          ）⊥（7
          a
          -5
          b
          ），且（
          a
          -4
          b
          ）⊥（7
          a
          -2
          b
          ），則空間向量
          a
          ，
          b
          的夾角＜
          a
          ，
          b
          ＞（　�。�
          A．等于30°B．等于45°C．等于60°D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：寧波二模
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，且
          a
          ， 
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，O為空間直角坐標系的原點，點A、B滿足
          OA
          =2
          a
          +
          b
          ，
          OB
          =3
          a
          -
          b
          ，則△OAB的面積為（　　）
          A．
          5
          2
          		3
          		B．
          5
          4
          		3
          		C．
          7
          4
          		3
          		D．
          11
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知空間向量a和b，若命題P：a=b則命題Q：|a|=|b|，則P是Q的_____________________條件（    ） 
          A.充分而不必要                    B.必要而不充分
          C.充要                                D.既不充分又不必要
          

			
          

			
          
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