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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=
          3
          2
          ，b2=ac，則B=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：將B=π-（A+C）代入已知等式左邊第二項(xiàng)，左邊兩項(xiàng)利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，整理后求出sinAsinC的值，利用正弦定理化簡b2=ac，將sinAsinC的值代入求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
          
                
          解答：
                解：∵B=π-（A+C），
          ∴已知等式變形得：cos（A-C）-cos（A+C）=
          3
          2
          ，
          即cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=
          3
          2
          ，
          ∴sinAsinC=
          3
          4
          ，
          將b2=ac利用正弦定理化簡得：sin2B=sinAsinC=
          3
          4
          ，
          ∴sinB=
          		3
          2
          或sinB=-
          		3
          2
          （舍去），
          ∴B=
          π
          3
          或B=
          2π
          3
          ，
          ∵b2=ac，
          ∴b≤a或b≤c，
          則B=
          π
          3
          ．
          故答案為：
          π
          3
          
                
          
                
          點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．向量
          m
          =（cosA，cosB）與向量
          n
          =（a，2c-b）共線．
          （Ⅰ）求角A的大�。�
          （Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{an}中，a1cosA=1，a4=16，記bn=log2an•log2an+1，求{
          1
          bn
          }的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，則“a=-1”是“l(fā)1⊥l2”的
           
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，a∈R，若復(fù)數(shù)
          a+i
          1-i
          的實(shí)部是-1，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)y=aex+b的圖象過點(diǎn)（0，1），則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）=
          log2(1-x)，x≤0
          f(x-1)-f(x-2)，x＞0
          ，則f（2014）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某中學(xué)圖書館計(jì)劃購買近期暢銷的A、B兩種圖書各若干本，其中A種圖書單價(jià)為40元/本，B種圖書單價(jià)為20元/本．若購買經(jīng)費(fèi)不超過2000元，且購得的B種圖書本數(shù)不少于A種圖書本數(shù)，但不多于A種圖書本數(shù)的2倍，則最多可購買A、B兩種圖書共
           
          本．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=t+1
          （t為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線P的方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B，則|AB|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從集合{2，3，4，
          1
          2
          ，
          2
          3
          }中取兩個(gè)不同的數(shù)a，b，則logab＞0的概率為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          5
          C、
          2
          5
          D、
          3
          5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案