已知數(shù)列
中，
，其中
。
（1）計(jì)算
的值；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
（1）
，
，
；（2）
，證明見解析；
解析試題分析：（1）由中把
換成1,2,3即可以把算出來。（2）由（1）中算出的猜想出，然后按照數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟證明即可。
試題解析：解：（1）根據(jù)已知，
；
；
。 3分
（2）猜想。 5分
證明：①當(dāng)
時(shí)，由已知，等式左邊＝1，右邊＝
，猜想成立。 7分
②假設(shè)當(dāng)
時(shí)猜想成立，即
， 8分
則
時(shí)，
，
所以，當(dāng)時(shí)，猜想也成立。 12分
綜合①和②，可知對(duì)于任何
都成立。 13分
考點(diǎn)：1、數(shù)列的遞推公式；2、數(shù)學(xué)歸納法；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若數(shù)列{an}滿足
=p（p為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方比數(shù)列”.
甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則甲是乙的 條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個(gè)填入)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}中，an>0，an≠1，且
(n∈N*).
(1)證明：an≠an+1；
(2)若
，計(jì)算a2，a3，a4的值，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想
的一個(gè)通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；(本題滿分13分)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為等差數(shù)列，
，其前n項(xiàng)和為
，若
，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；(2)求的最小值，并求出相應(yīng)的
值.
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=
，數(shù)列
滿足
，則數(shù)列
的通項(xiàng)公式是 .
中，若
且
，則數(shù)列
____________。
前
項(xiàng)和
，
；（2）若它的第
項(xiàng)滿足
，求