設數(shù)列
滿足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想
的一個通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論；(本題滿分13分)
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，其中
。
（1）計算
的值；
（2）根據(jù)計算結(jié)果猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關系式：an＝an－1＋
－100.
(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入an；
(2)依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．
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已知等比數(shù)列
中各項均為正，有
,
，
等差數(shù)列
中，
，點
在直線
上．
（1）求
和
的值；（2）求數(shù)列，的通項
和
；
（3）設
，求數(shù)列
的前n項和
．
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn(n，Sn)都在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，且在點Pn(n，Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2knan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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，
，
；（2）見解析
換成1、2、3即可得解。（2）由前面4項歸納得到
，得
2分
，得
， 4分
，得
6分
7分
時， 
，猜想成立； 8分
時，猜想成立，即
， 9分
時，
都有猜想成立 13分
滿足
，其中
，設
，則
等于 ．
在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為
，則
的前n項和是 .
滿足
，
.
；
滿足：
.