Question

已知數(shù)列前項(xiàng)和，
（1）求其通項(xiàng)；（2）若它的第項(xiàng)滿足，求的值。

Answer 1

（1） （2）

解析試題分析：（1）根據(jù)已知求,可知利用,求出和,而后驗(yàn)證是否可以合為一個(gè)通項(xiàng)公式．
（2）根據(jù)通項(xiàng)公式和建立關(guān)于的不等式,可得的范圍,但須注意．
（1）當(dāng)時(shí)則有；
當(dāng)時(shí),;
將帶入時(shí)的,有成立;
所以驗(yàn)證可知首項(xiàng)符合,因此通項(xiàng)公式為．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/f/1yd3v2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以根據(jù)（1）中結(jié)論有,
解得．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/4/1wb1s2.png" style="vertical-align:middle;" />，故．
考點(diǎn)：已知求,;解不等式．