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          正四面體中，則其側(cè)面與底面的二面角的余弦值等于                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          本題考查二面角
          設(shè)正四面體的棱長為.過點(diǎn)作平面于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，連結(jié)，則為側(cè)面與底面的二面角的平面角.
          由于均為邊長為的正三角形，為的中點(diǎn)，則
          在中，由余弦定理得
          即側(cè)面與底面的二面角的余弦值為
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD是正三角形且與底面ABCD垂直，E是AB的中點(diǎn)，PC與平面ABCD所成角為．
          （1）求二面角P-CE-D的大��；
          （2）當(dāng)AD為多長時(shí)，點(diǎn)D到平面PCE 的距離為2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的
          菱形，， ， ，
          為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
          （Ⅱ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面和共面的直線，下列命題中真命題的是（   ）          
          A．若與所成的角相等，則；B．若，則
          C．若，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，，，，為空間四點(diǎn)，且，．等邊三角形以為軸轉(zhuǎn)動(dòng)．
           
          （Ⅰ）當(dāng)平面平面時(shí)，求；
          （Ⅱ）當(dāng)△轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中. 求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后，下列不會成立的結(jié)論是(    )
          A   ACBD                 B 為等邊三角形
          C   AB與面BCD成600角     D  AB與CD所成的角為600
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是
          A．過只能作一條直線與平面相交B．過可作無數(shù)條直線與平面垂直
          C．過只能作一條直線與平面平行D．過可作無數(shù)條直線與平面平行
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案