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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD是正三角形且與底面ABCD垂直，E是AB的中點(diǎn)，PC與平面ABCD所成角為．
          （1）求二面角P-CE-D的大��；
          （2）當(dāng)AD為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)D到平面PCE 的距離為2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （1）設(shè)AD的中點(diǎn)為O，BC的中點(diǎn)為F，以O(shè)為原點(diǎn)，AD為x軸正半軸，AP為z軸正半軸，OF為y軸正半軸建立空間直角坐標(biāo)系，連接OC，則為PC與面AC所成的角，=，
          設(shè)AD=2a,則故，則，，，設(shè)平面PCE的一個(gè)法向量為。
          則得，
          又平面DCE的一個(gè)法向量），,
          故二面角P-CE-D為………（8分）
          （2）D(a,0,0),則,則點(diǎn)D到平面PCE的距離
          d=2,則，AD=………（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．


          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）證明：直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，，側(cè)面，△是等邊三角形，， ，是線段的中點(diǎn)．
            
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求四棱錐的體積；
          （Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體中，則其側(cè)面與底面的二面角的余弦值等于                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，長(zhǎng)方體中,DA = DC =2，’E是的中點(diǎn),F是C/:的中點(diǎn).

          (1)求證：平面BDF
          （2）求證:平面BDF平面
          （3）求二面角D-EB-C的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，正確的是(    )
          A．直線平面，平面//直線，則
          B．平面，直線，則//
          C．直線是平面的一條斜線，且，則與必不垂直
          D．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個(gè)平面平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a，b，c是三條不同直線，，，是三個(gè)不同平面，給出下列命題：
          ①若，，則；
          ②若a，b異面，，，，，則；
          ③若，，，且，則；
          ④若a，b為異面直線，，，，，則．
          其中正確的命題是                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間中兩點(diǎn)，，且，則（    ）
          A．2B．4C．0D．2或4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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