Question

為了宣傳“低碳生活”，來自三個不同生活小區(qū)的3名志愿者利用周末休息時間到這三個小區(qū)進(jìn)行演講，每個志愿者隨機地選擇去一個生活小區(qū)，且每個生活小區(qū)只去一個人．
（1）求甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的概率；
（2）求3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式,古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先求3名志愿者到這三個小區(qū)進(jìn)行演講的所有情況，
（1）得到甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的安排方案，
（2）得到3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的安排方案，
再利用等可能事件的概率公式求解．

解答： 解：設(shè)甲、乙、丙三人分別來自A，B，C生活小區(qū)，
則安排方案有：
（甲，乙，丙），（甲，丙，乙），
（乙，甲，丙），（乙，丙，甲），
（丙，甲，乙），（丙，乙，甲），共6種，
（1）甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的安排方案有：
（甲，乙，丙），（甲，丙，乙），共2種，
故甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的概率為P=

2

6

=

1

3

；
（2）3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的安排方案有：
（乙，丙，甲），（丙，甲，乙），共2種，
故3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的概率為P=

2

6

=

1

3

．

點評：本題的考點是等可能事件的概率，主要考查等可能事件的概率公式的運用，關(guān)鍵是搞清基本事件的個數(shù)．