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          （本小題13分）如圖1，在三棱錐P—ABC中，平面ABC，，D為側(cè)棱PC上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示。

          （1）證明：平面PBC；
          （2）求三棱錐D—ABC的體積；
          （3）在的平分線上確定一點Q，使得平面ABD，并求此時PQ的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)根據(jù)已知題意，可知，然后結(jié)合來得到證明。
          (2)(3)
          

          解析試題分析：（1）由主視圖可知D為PC中點，

          （2）
          （3）設(shè)的角平分線交AB于M，連DM，CM并延長CM至，使得,連接

          分別是的中點，

          又為AB、CQ中點  
          ∴四邊形ACBQ為正方形


          考點：空間中的點線面位置關(guān)系以及體積
          點評：解決的關(guān)鍵是對于線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，，，點為線段上的一點.現(xiàn)將沿線段翻折到（點與點重合），使得平面平面，連接，.

          (Ⅰ)證明：平面；
          (Ⅱ)若，且點為線段的中點，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1­，C1F＝CC1.

          （1）求異面直線AE與A1 F所成角的大��；
          （2）求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，PA⊥平面ABCD.
          (Ⅰ)求證：DF⊥平面PAF；
          (Ⅱ)在棱PA上找一點G，使EG∥平面PFD，當(dāng)PA=AB=4時，求四面體E-GFD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.

          求證：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體中，，且E、F分別是AB、BD的中點，

          求證：（1）直線EF//面ACD
          （2）面EFC⊥面BCD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分為12分）
          在四棱錐中，底面，,,,,是的中點．

          （I）證明：；
          （II）證明：平面；
          （III）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知四棱錐中平面，
          且，底面為直角梯形，
          分別是的中點．

          （1）求證：// 平面；
          （2）求截面與底面所成二面角的大��；
          （3）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案