Question

已知數(shù)列{}滿足，且
（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{}的前項之和，求證：．

Answer 1

（1）利用等差數(shù)列的定義證明；（2）；（3）先求和然后再利用放縮法證明

試題分析：（1）
，即
數(shù)列是等差數(shù)列，公差為，首項
（2）由（1）得，
（3）     （1）
       （2）



點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標(biāo)實施的深入，高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等