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          已知數(shù)列 的前項(xiàng)和為，設(shè)，且.
          (1)證明{}是等比數(shù)列；
          (2)求與.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)題意 ，結(jié)合向量的共線可知，由得：則。兩式作差來得到求解。
          （2），

          試題分析：解：(1)由得：則，兩式相減得，故，所以數(shù)列是等比數(shù)列
          (2)由令解得，所以，即

          點(diǎn)評(píng)：本試題考查了等比數(shù)列的定義以及數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，前項(xiàng)的和為，對(duì)任意的，，，總成等差數(shù)列.
          （1）求的值；
          （2）求通項(xiàng)；
          （3）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（）．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
          （Ⅲ）證明：存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長(zhǎng)為數(shù)列中的三項(xiàng)，，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{}滿足，且
          （1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)之和，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為,,，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則使的的最小值為（   ）
          A．10B．11C．20D．21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列前項(xiàng)和，，則公差d的值為  (   )
          A．2B．3C．4D．-3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案