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        1. (本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
          如果,函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
          時,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。
           。

          試題分析:(1)因為, x >0,則, (1分)
          時,;當時,.
          所以在(0,1)上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減,
          所以函數(shù)處取得極大值.           
          因為函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,
          所以 解得.               
          (2)不等式即為 記
          所以  
          ,則,   ,    
           上單調(diào)遞增, ,
          從而,故上也單調(diào)遞增,所以,
          所以 . 
          點評:解決恒成立問題常用變量分離法,變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題, 思路1:上恒成立;思路2: 上恒成立
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          是定義在上的奇函數(shù),函數(shù)的圖象關于軸對稱,且當時,
          (I)求函數(shù)的解析式;
          (II)若對于區(qū)間上任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          題文已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          本小題滿分12分)設M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合:①方程f (x)一x=0有實根;②函數(shù)的導數(shù)滿足0<<1.
          (1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素,證明:方程f(x)一x=0只有一個實根;
          (2)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說明理由;
          (3)設函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素,對于定義域中任意
          證明:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          ,滿足僅在點處取得最小值,則的取值范圍是(   )
          A.(-1,2)B.(-2,4) C.(-4,0]D.(-4,2)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設函數(shù).
          (Ⅰ)若曲線在點處與直線相切,求的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)的極值點與極值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分15分)
          若函數(shù)時取得極值,且當時,恒成立.
          (1)求實數(shù)的值;
          (2)求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x.
          (1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)若x=3是f(x)的極值點,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設函數(shù) 則    ?   ?
          A.x=為f(x)的極大值點B.x=為f(x)的極小值點
          C.x=2為 f(x)的極大值點D.x=2為 f(x)的極小值點

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          同步練習冊答案