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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (本小題滿分15分)
          若函數時取得極值,且當時,恒成立.
          (1)求實數的值;
          (2)求實數的取值范圍.
          (1)(2)

          試題分析:(1)由題意,是方程的一個根,設另一個根是,則
          ,所有
          (2)所以,
          ,解得







          +
          0
          -
          0
          +


          極大值

          極小值

          ,所以,當時,。所以
          所以,的取值范圍是.
          點評:不等式恒成立問題轉化為求函數最值
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數
          (Ⅰ)當時,如果函數僅有一個零點,求實數的取值范圍;
          (Ⅱ)當時,試比較與1的大;
          (Ⅲ)求證:

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          函數的單調遞減區(qū)間為________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知,若,則的值等于(      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數.
          (Ⅰ)若,求的最小值;
          (Ⅱ)若,討論函數的單調性.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數 。
          如果,函數在區(qū)間上存在極值,求實數a的取值范圍;
          時,不等式恒成立,求實數k的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知,其中是自然對數的底數,
          (1)討論時,的單調性。
          (2)求證:在(1)條件下,
          (3)是否存在實數,使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知,函數.
          (1)求的極值;
          (2)若上為單調遞增函數,求的取值范圍;
          (3)設,若在是自然對數的底數)上至少存在一個,使得成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數,則實數的取值范圍是     

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