Question

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).

試題分析：（Ⅰ）,∵曲線在點(diǎn)處與直線相切，
∴
（Ⅱ）∵,
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).
當(dāng)時(shí)，由，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，
∴此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).
極值
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)處的切線斜率，函數(shù)的極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零