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          已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間.
          （2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：（1），，
          函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則．
          直線與軸的交點為，，且，
          即，且，解得，．
          則．
          故，所以f(x)在R上單調(diào)遞增.                                ……4分
          (2)
          其圖像如圖所示．當(dāng)時，，
          根據(jù)圖像得：

          （�。┊�(dāng)時，最大值為；
          （ⅱ）當(dāng)時，最大值為；
          （ⅲ）當(dāng)時，最大值為．                                  ……10分
          點評：用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)中求最值，單調(diào)性，極值等問題，要注意函數(shù)的定義域.分類討論時，要注意分類標(biāo)準(zhǔn)要不重不漏.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學(xué)生三問全做，其他學(xué)校的學(xué)生只做前兩問）
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．若，求的值；當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)在處取極值，則            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）求函數(shù)的最小值；
          （2）若≥0對任意的恒成立，求實數(shù)的值；
          （3）在（2）的條件下，證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)在處有極小值。
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若函數(shù)在只有一個零點，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.
          (1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
          （2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
          (3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)且
          （Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；
          （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間； 
          （Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù).
          （Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的極值點與極值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案