已知函數(shù)

.若

,求

的值;當(dāng)

時,求

的單調(diào)區(qū)間.

;
當(dāng)

時,

的單調(diào)遞增區(qū)間為

和

,單調(diào)遞減區(qū)間為

。
試題分析:因為,

,

,
所以,

(1分)

(2分)
所以有:

,解得

(3分)
當(dāng)

時,

(5分)

(7分)
當(dāng)

時,

,
當(dāng)

時,

當(dāng)

時,

, (9分)
所以

的單調(diào)遞增區(qū)間為

和

,單調(diào)遞減區(qū)間為

。(10分)
點評:中檔題,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題,主要依據(jù)“在給定區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)值非負(fù),函數(shù)為增函數(shù);導(dǎo)函數(shù)值非正,函數(shù)為減函數(shù)”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)若

上是增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
(Ⅱ)若

的一個極值點,求

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,


.
(Ⅰ)若

,求函數(shù)

在區(qū)間

上的最值;
(Ⅱ)若

恒成立,求

的取值范圍.
注:

是自然對數(shù)的底數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1) 當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當(dāng)

時,函數(shù)

圖象上的點都在

所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)

的取值范圍.
(3) 求證:

,(其中

,

是自然對數(shù)的底).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在區(qū)間

上是單調(diào)遞減函數(shù),則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若

,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)

的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為

,對于任意的

,函數(shù)

是

的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間

上總不是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍;
(Ⅲ)求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

都是定義在R上的函數(shù),

,

,


,且

,

,在有窮數(shù)列


中,任意取正整數(shù)

,則前

項和大于

的概率是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在R 上可導(dǎo),且滿足

,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,設(shè)曲線

在與

軸交點處的切線為

,

為

的導(dǎo)函數(shù),滿足

.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間.
(2)設(shè)

,

,求函數(shù)

在

上的最大值;
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