雙曲線

的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為______________
試題分析:

的漸近線方程為

,焦點(diǎn)(

5,0),由點(diǎn)到直線的距離可得,一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為

。
點(diǎn)評(píng):簡單題,任選漸近線方程之一、焦點(diǎn)之一計(jì)算即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以

為中心,

為兩個(gè)焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)

,滿足

,則該橢圓的離心率為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線

的參數(shù)方程為

,曲線

的極坐標(biāo)方程為

.
(Ⅰ)將曲線

的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)判斷曲線

與曲線

的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓

的右焦點(diǎn)

與拋物線

的焦點(diǎn)重合,過

作與

軸垂直的直線與橢圓交于

,而與拋物線交于

兩點(diǎn),且

.

(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若過

的直線與橢圓

相交于兩點(diǎn)

和

,
設(shè)

為橢圓

上一點(diǎn),且滿足

(

為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)設(shè)橢圓

:

與雙曲線

:

有相同的焦點(diǎn)

,

是橢圓

與雙曲線

的公共點(diǎn),且

的周長為

,求橢圓

的方程;
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
(2)如圖,已知“盾圓

”的方程為

.設(shè)“盾圓

”上的任意一點(diǎn)

到

的距離為

,

到直線

的距離為

,求證:

為定值;
(3)由拋物線弧

:

(

)與第(1)小題橢圓弧

:

(

)所合成的封閉曲線為“盾圓

”.設(shè)過點(diǎn)

的直線與“盾圓

”交于

兩點(diǎn),

,

且

(

),試用

表示

;并求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

是橢圓

的右焦點(diǎn),點(diǎn)

、

分別是

軸、

軸上的動(dòng)點(diǎn),且滿足

.若點(diǎn)

滿足

.
(Ⅰ)求點(diǎn)

的軌跡

的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)

任作一直線與點(diǎn)

的軌跡交于

、

兩點(diǎn),直線

、

與直線

分別交
于點(diǎn)

、

(

為坐標(biāo)原點(diǎn)),試判斷

是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,
請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),Q是雙曲線上任一點(diǎn)(不是頂點(diǎn)),從某一焦點(diǎn)引

的平分線的垂線,垂足為P,則點(diǎn)P的軌跡是
查看答案和解析>>