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          （本小題滿分12分）

          如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明：平面，．∴平面，則．……(2分)
          又平面，則．∴平面．                ……(4分)
          （Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn)．平面，則，而．
          ∴是中點(diǎn)．                                                      ………(6分)
          在中，，∴平面．                            ………(8分)
          （Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
          ∴平面，∴平面．                              ………(９分)
            是中點(diǎn)，∴是中點(diǎn)．∴且．
          平面，∴．                                    ……(10分)
          ∴中，．∴．      ……(11分)
          ∴．                                  ……(12分)
          解法二：．       ……(12分) u
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面是矩形的四棱錐中，，.
          （1）求證：平面；
          （2）若為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）在上是否存在一點(diǎn),使得到平面的距離為1？若存在，求出,若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（10分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m是平面α的一條斜線,點(diǎn)A∈α,l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線,那么下列情形可能出現(xiàn)的是 (    ) 
          A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥α
          C．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中點(diǎn)M，一小蜜蜂沿錐體側(cè)面由M爬到C點(diǎn)，最短路程是                            （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          20．（本小題滿分14分）

          四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線與所成的角；
          （2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
          （1）求證：EF⊥平面BCD；
          （2）求多面體ABCDE的體積；
          （3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.
          （1）求點(diǎn)到直線的距離及的面積；
          （2）求外接圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與，測(cè)得.,米，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角為，則塔高=  ▲   米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題正確的有　　　　. 
          ①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);
          ②若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則∥α;
          ③若直線與平面α相交,則與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線;
          ④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
          ⑤若直線與平面α平行,則與平面α內(nèi)的直線平行或異面;
          ⑥若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.
          

			
          

			
          
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