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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          20．（本小題滿分14分）

          四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
          （1）求異面直線與所成的角；
          （2）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：以為坐標原點，分別以為軸、軸、軸的正方向建立空間直角坐標系，則.………2分

          （1）.
          則……4分
          ，即異面直線與所成的角為．…………7分
          （2）假設(shè)線段上存在一點，使，設(shè).
          設(shè)，則，即，
          .…………8分
          .
          ，，，即.
          即線段上存在一點，使得，且.………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，點E為CC1的中點，點F為BD1的中點。

          （1）證明：EF⊥平面;
          （2）求點A1到平面BDE的距離;
          （3）求BD1與平面BDE所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是（   ）
          A．垂直于同一平面的兩平面也平行.
          B．與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線.
          C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
          D．垂直于同一直線的兩平面平行；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
          (1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
          (2)求二面角E—DF—C的余弦值；
          (3)在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          如圖，矩形中，，，為上的點，且，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
          （Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBD；
          （Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間中垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是
          A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北.現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平,得到右側(cè)的平面圖形,則標“△”的面的方位是
          A．南B．北C．西D．下
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,四邊形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求證:四邊形BCFE是梯形.
          

			
          

			
          
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