【題目】設(shè)函數(shù) 
在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為 
且函數(shù) 
的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（ ） 
A.函數(shù) 
的極大值是 
，極小值是 
B.函數(shù) 的極大值是 
，極小值是
C.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
D.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
【答案】D
【解析】解答：當(dāng) 
時， 
且 
，所以 
；當(dāng) 
時， 
且 ，所以 
；當(dāng) 
時， 且 
，所以 ；當(dāng) 
時， 且 ，所以 。綜上可得 或 時， ；當(dāng) 或 ，即 
時， 
。所以 
在 
和 
上單調(diào)遞增，在 
上單調(diào)遞減。當(dāng) 
時 取得極大值為 
；當(dāng) 
時 取得極小值為 
。故D正確。分析：此題綜合考察了函數(shù)，函數(shù)圖像，導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，難度較大
【考點精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間
內(nèi)，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞減；求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè)
,那么
是極小值才能正確解答此題．
新思維假期作業(yè)暑假吉林大學(xué)出版社系列答案
藍(lán)天教育暑假優(yōu)化學(xué)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
，函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
.
（1）求函數(shù)
的極值.
（2）若
.
（i）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（ii）求證： 
時，不等式
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且 
a=2csinA．
（1）確定角C的大�。�
（2）若c=3，且△ABC的面積為 
，求a2+b2的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，求
的極大值；
（3）若
，指出
的零點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本題共12分）已知函數(shù)
(1)討論
的單調(diào)性；
(2)是否存在常數(shù)
，使
對任意的
和任意的
都成立，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知 
是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，如果 是二次函數(shù)， 的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為(1, 
) 
，那么曲線f(x)上任一點處的切線的傾斜角 
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）函數(shù)
，若
是
的極值點，求
的值并討論
的單調(diào)性；
（2）函數(shù)
有兩個不同的極值點，其極小值為為
，試比較
與
的大小關(guān)系，并說明理由.
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