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        1. 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D中,異面直線A1D與D1C所成的角為______度;直線A1D與平面AB1C1D所成的角為______度.
          連接A1B,BD.
          有正方體得A1BD1C,
          ∴∠BA1D是A1D與D1C所成的角.
          ∵正方體ABCD-A1B1C1D1
          ∴A1B=BD=A1D,
          ∴∠BA1D=60°,即異面直線A1D與D1C所成的角為:60°.
          ∵正方體ABCD-A1B1C1D中
          有:A1B⊥AB1,AD⊥A1B⇒A1B⊥平面AB1C1D;
          所以:直線A1D與平面AB1C1D所成的角為∠ODA1;
          ∵A1B=BD=A1D
          ∴∠BDA1=60°;
          故∠ODA1=
          1
          2
          ∠BDA1=30°.
          故答案為; 60,30.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點,
          (Ⅰ)求直線BC與A1C所成的角的度數(shù).
          (Ⅱ)求證:A1C平面BDE.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AC與BD1所成角為______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在三棱錐A-BCD中,DA,DB,DC兩兩垂直,且DB=DC=2,點E為BC的中點,若直線AE與底面BCD所成的角為45°,則三棱錐A-BCD的體積等于(  )
          A.
          2
          3
          B.
          4
          3
          C.2D.
          2
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,AB=15,∠BCA=120°.若△ABC所在平面α外一點P到A、B、C的距離都是14,則直線PC與平面ABC所成角的正弦值為( 。
          A.
          13
          14
          B.
          11
          14
          C.
          9
          14
          D.
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=AA1=1,則直線BD1與平面BCC1B1所成角的正弦值為( 。
          A.
          3
          3
          B.
          2
          2
          C.
          6
          3
          D.
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AB中點,F(xiàn)為正方形BCC1B1的中心.
          (1)求直線EF與平面ABCD所成角的正切值;
          (2)求異面直線A1C與EF所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1C1與平面A1BD夾角的余弦值是(  )
          A.
          2
          4
          B.
          2
          3
          C.
          3
          3
          D.
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且∠BAC=
          π
          2
          ,則PA與底面ABC所成角為______.

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          同步練習冊答案