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          已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，則直線BD1與平面BCC1B1所成角的正弦值為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		6
          3
          		D．
          1
          2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，
          ∴BD1=
          		4+1+1
          =
          		6
          ，
          ∵直線BD1與平面BCC1B1所成角為∠D1BC1，
          ∴直線BD1與平面BCC1B1所成角的正弦值sin∠D1BC1=
          D1C1
          BD1
          =
          2
          		6
          =
          		6
          3
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形ABCD外有一點P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中點．
          （1）求證：PA∥平面EBD；
          （2）求異面直線PA與BE所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
          （1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
          （2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
          （3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=
          		2
          AB          ，E是SA的中點．
          （1）求證：平面BED⊥平面SAB；
          （2）求直線SA與平面BED所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D中，異面直線A1D與D1C所成的角為______度；直線A1D與平面AB1C1D所成的角為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與底面ABCD所成角的正切值等于（　　）
          A．1B．
          		2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F(xiàn)分別是PB、PD的中點．
          （1）證明：EF∥平面ABCD；
          （2）若PA=AB，求PC與平面PAD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AD，M為AB的中點，N為SC的中點．
          （1）求證：MN∥平面SAD；
          （2）求證：平面SMC⊥平面SCD；
          （3）記
          CD
          AD
          =λ          ，求實數(shù)λ的值，使得直線SM與平面SCD所成的角為30°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5AA1=4，點D是AB的中點．
          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）求多面體ADC-A1B1C1的體積；
          （3）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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