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          “回歸”這個詞是由英國著名的統(tǒng)計學(xué)家FrancilsGalton提出來的．1889年，他在研究祖先與后代身高之間的關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒有他們父母的平均身高高；身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們的父母的平均身高高．Galton把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢稱為“回歸現(xiàn)象”．根據(jù)他研究的結(jié)果，在兒子的身高y與父親的身高x的回歸方程
          y
          =a+bx          中，b的值（　　）
          A．在（-1，0）內(nèi)B．在（-1，1）內(nèi)C．在（0，1）內(nèi)D．在[1，+∞）內(nèi)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)他在研究祖先與后代身高之間的關(guān)系時發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：
          身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒有他們父母的平均身高高；
          身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們的父母的平均身高高．，
          在兒子的身高y與父親的身高x的回歸方程
          y
          =a+bx          中，
          直線的斜率的取值范圍為：0＜b＜1．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y（萬元）和房屋的面積x（m2）的數(shù)據(jù)，若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
          x8090100110120
          y4852637280
          （1）線性回歸方程；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150m2時的銷售價格．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
          x23456
          y2.23.85.56.57
          若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程y=1.23x+b，則b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：
          資金投入x23456
          利潤y23569
          （1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；
          y
          =bx+a
          （2）計算x=-6時的殘差
          e
          ；（殘差公式）
          ei
          =yi-
          yi

          （3）現(xiàn)投入資金10萬元，求估計獲得的利潤為多少萬元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一組觀測數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（x12，y12）得
          .
          x
          =1.542，
          .
          y
          =2.8475，
          n
          i=1
          x2i
          =29.808          ，
          n
          i=1
          y2i
          =99.208，
          n
          i=1
          xiyi=54.243          ，則回歸直線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
          x3456
          y2.5344.5
          （1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（已知b=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n
          .
          x
          2
          ）
          （2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數(shù)、當(dāng)屆獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          年份1972197619801984198819921996200020042008
          屆別20212223242526272829
          主辦國家聯(lián)邦德國加拿大蘇聯(lián)美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國
          上屆金牌數(shù)5049未參加61379432
          當(dāng)界金牌數(shù)130808312134416651
          某體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運會之間的關(guān)系，
          求出主辦國在上屆所獲金牌數(shù)（設(shè)為x）與在當(dāng)屆所獲金牌數(shù)（設(shè)為y）之間的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ，其中
          b
          =1.4          ，
          在2008年第29屆北京奧運會上英國獲得19塊金牌，則據(jù)此線性回歸方程估計在2012年第30屆倫敦奧運會上英國將獲得的金牌數(shù)為（所有金牌數(shù)精確到整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：
          主食蔬菜主食肉類合計
          50歲以下
          50歲以上
          合計
          （2）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡要分析．附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          下表
          P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
          k0]1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          人的年齡與人體脂肪含量的百分?jǐn)?shù)的回歸方程為，如果某人 歲，那么這個人的脂肪含量                             （   ）
          A．一定B．在附近的可能性比較大
          C．無任何參考數(shù)據(jù)D．以上解釋都無道理
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案