【題目】【2014高考課標(biāo)2理數(shù)18】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，
E為PD的中點.
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積.
導(dǎo)學(xué)全程練創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．
現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運行的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量，cos A＝
，cos C＝
．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，過橢圓
右焦點的直線
交橢圓
于
兩點， 
為
的中點，且直線
的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)另一直線
與橢圓
交于
兩點，原點
到直線
的距離為
，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知多面體
如圖所示.其中
為矩形， 
為等腰直角三角形， 
，四邊形
為梯形，且
， 
， 
.
（1）若
為線段
的中點，求證： 
平面
.
（2）線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成角的余弦值等于
？若存在，請指出點
的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2017唐山模擬】如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，連接BD，AC1，B1D1， CD1，B1C，現(xiàn)有以下幾個結(jié)論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④CB1與BD為異面直線，其中所有正確結(jié)論的序號為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
為
的中點， 
為棱
上一點．
（Ⅰ）當(dāng)
為何值時，有
平面
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|t（x+ 
）﹣5|，其中常數(shù)t＞0．
（1）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調(diào)，試求實數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=1時，方程f（x）=m有四個不相等的實根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ． ①求四根之積x1x2x3x4的值；
②在[1，4]上是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上單調(diào)且取值范圍為[ma，mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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