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          如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點，且.

          求證：（Ⅰ）； 
          （Ⅱ）點、、、共圓.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明如下
          

          解析試題分析：證明：⑴∵直線為⊙O的切線,　∴∠1＝. 

          ∵∥,　∴∠1＝∠.
          ∴＝,
          又∵＝, 
          ∴∽.
          ∴.
          ∴.                          
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知.
          ∵,　,
          ∴.  ∴180°.
          ∴點、、、共圓.                             
          考點：幾何證明
          點評：在幾何證明中，要證明關(guān)于四段線段的等式成立，只需找到四段線段所在的兩個三角形，然后證明它們相似就好；而要證明四點共圓，只需證明四點形成的四邊形的一對對角互補即可。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講  如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D。

          （Ⅰ）證明：DB=DC；
          （Ⅱ）設(shè)圓的半徑為1，BC=，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑.
          （1）求的值；
          （2）若⊙O的半徑為，與交于點，且、為弧的三等分點，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知與圓相切于點,經(jīng)過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點.

          (1)證明:；
          (2)若,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓外有一點，作圓的切線，為切點，過的中點，作割線，交圓于、兩點，連接并延長，交圓于點，連續(xù)交圓于點，若．

          （1）求證：△∽△；
          （2）求證：四邊形是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

          求證：;
          若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，,過點的直線與其外接圓交于點，交延長線于點.
          （1）求證：； （2）若，求 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，在中，，平分交于點，點在上，。
          （I）求證：是的外接圓的切線；
          （II）若，，求的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在中，,平分交于點，點在上，．

          （1）求證：是△的外接圓的切線；
          （2）若，求的長． 
          

			
          

			
          
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