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          （本小題滿分10分）
          如圖，在中，，平分交于點，點在上，。
          （I）求證：是的外接圓的切線；
          （II）若，，求的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）只需證；（II）。
          

          解析試題分析：(I) 由知，是的外接圓的直徑，
          取中點，連結,則點是的外接圓的圓心。
          ∴∴ 
          又∵平分， ∴，
          ∴ ∴ 
          ∵∴  ， ∴是的外接圓的切線。…………………5分
          (II) 由是圓的切線知，　
          可得∴
          ∴　　　∵　　∴　
          ∴                            ………10分
          考點：切線的性質；角平分線的性質；割線的性質。
          點評：本題主要考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質，圓周角定理等知識點，根據(jù)圓周角定理得出相應的角相等或角的度數(shù)是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且。求證：
          （Ⅰ）D、E、C、F四點共圓；       （Ⅱ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點，且.

          求證：（Ⅰ）； 
          （Ⅱ）點、、、共圓.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。

          （1）求證：CE2 = CD · CB；
          （2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．

          （1）求∠ADF的度數(shù)；
          （2）若AB＝AC，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.

          （1）求實數(shù)間滿足的等量關系式；
          （2）求面積的最小值；
          （3）求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.

          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點的切線交的延長線于，，．

          （1）求的長；
          （2）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于
          點E，EF垂直BA的延長線于點F. 求證： 
          （Ⅰ）；
          （Ⅱ）
          

			
          

			
          
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