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          如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑.
          （1）求的值；
          （2）若⊙O的半徑為，與交于點(diǎn)，且、為弧的三等分點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2） 
          

          解析試題分析：（Ⅰ）注意利用圓心角與圓周角間的關(guān)系, （Ⅱ）先求出角再解直角三角形.
          試題解析：（Ⅰ）連接，則


          .                       5分
          （Ⅱ）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/38/0/ehsuy2.png" style="vertical-align:middle;" />為⊙O的直徑，
          所以，又、為的三等分點(diǎn)，所以
          .    7分
          所以.因?yàn)椤袿的半徑為，即，所以.
          在中，.
          則.                                             10分
          考點(diǎn)：圓的性質(zhì)及應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

          （1）求證：； 
          （2）若AC=3，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，直徑，連接交于點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求證：. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線，點(diǎn)F在DG的延長(zhǎng)線上，且。求證：
          （Ⅰ）D、E、C、F四點(diǎn)共圓；       （Ⅱ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線交圓于兩點(diǎn)，是直徑，平分，交圓于點(diǎn)， 過(guò)作丄于.

          (1)求證：是圓的切線；
          (2)若,求的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)

          證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點(diǎn)共圓。

          證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;
          （Ⅱ）若DB=BE=EA.求過(guò)B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點(diǎn)為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點(diǎn)，且.

          求證：（Ⅰ）； 
          （Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.

          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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