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        1. 如圖,直線交圓兩點(diǎn),是直徑,平分,交圓于點(diǎn), 過(guò).

          (1)求證:是圓的切線;
          (2)若,求的面積

          (1)連結(jié)OD,則OA=OD,所以∠OAD=∠ODA.,然后利用∠EDA+∠ODA=90°,即DE⊥OD來(lái)得到證明。
          (2)54.

          解析試題分析:(Ⅰ)連結(jié)OD,則OA=OD,所以∠OAD=∠ODA.
          因?yàn)椤螮AD=∠OAD,所以∠ODA=∠EAD.                   
          因?yàn)椤螮AD+∠EDA=90°,所以∠EDA+∠ODA=90°,即DE⊥OD.
          所以DE是圓O的切線.

          (Ⅱ)因?yàn)镈E是圓O的切線,所以DE2=EA·EB,
          即62=3(3+AB),所以AB=9.       
          因?yàn)镺D∥MN,   所以O(shè)到MN的距離等于D到MN的距離,即為6
          又因?yàn)镺為AC的中點(diǎn),C到MN的距離等于12
          故△ABC的面積S=AB·BC=54.
          考點(diǎn):三角形的面積以及圓的切線
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了圓的切線定義以及切割線定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),,的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)

          (1)求證   (2)求的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.

          求證:(Ⅰ);   (Ⅱ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,是圓的直徑,在圓上,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)、.求證:

          (Ⅰ)直線是圓的切線;
          (Ⅱ)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,四邊形的外接圓為⊙,是⊙的切線,的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn),
          求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知均在⊙O上,且為⊙O的直徑.
          (1)求的值;
          (2)若⊙O的半徑為交于點(diǎn),且、為弧的三等分點(diǎn),求的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)A在直線上。
          (Ⅰ)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)圓C的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知圓外有一點(diǎn),作圓的切線為切點(diǎn),過(guò)的中點(diǎn),作割線,交圓于兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交圓于點(diǎn),連續(xù)交圓于點(diǎn),若

          (1)求證:△∽△;
          (2)求證:四邊形是平行四邊形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          如圖,已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn)、,的平分線分別交、于點(diǎn)

          求證:(1) .
          (2) 若的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案