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          某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查,統(tǒng)計數(shù)據如下表所示：
           
                     		積極參加班級工作
                     		不太主動參加班級工作
                     		合計
           
          學習積極性高
                     		18
                     		7
                     		25
           
          學習積極性一般
                     		6
                     		19
                     		25
           
          合計
                     		24
                     		26
                     		50
           
          (1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
          (2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由.(參考下表)
          P(K2≥k)
                     		0.50
                     		0.40
                     		0.25
                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           
          k
                     		0.455
                     		0.708
                     		1.323
                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ；(2)有99%的把握說學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系.
          

          解析試題分析：(1)從列聯(lián)表中可看出積極參加班級工作的學生有24人，總人數(shù)為50人，概率為. (2)結合列聯(lián)表，利用，求出的值再對照題目給的參考數(shù)據表，確定學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系的認可程度.
          試題解析：(1)積極參加班級工作的學生有24人,總人數(shù)為50人,概率為
          不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有19人,概率為.
          (2)結合列聯(lián)表，可得
          ∵
          ∴有99%的把握說學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系.
          考點：獨立性檢驗.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據
          x
                     		6
                     		8
                     		10
                     		12
           
          y
                     		2
                     		3
                     		5
                     		6
           
          （1）請根據上表提供的數(shù)據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 
          （2）試根據已求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關系：
          x
                     		35
                     		40
                     		45
                     		50
           
          y
                     		56
                     		41
                     		28
                     		11
           
          (1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
          (2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
          (3)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據(1)寫出P關于x的函數(shù)關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校高一年級60名學生參加數(shù)學競賽，成績全部在40分至100分之間，現(xiàn)將成績分成以下6段：，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖. 

          （1）求成績在區(qū)間的頻率；
          （2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，其中成績在[90，100]內的學生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某化肥廠有甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數(shù)據如下：
          甲：102,101,99,98,103,98,99；
          乙：110,115,90,85,75,115,110.
          （1）這種抽樣方法是哪一種方法？
          （2）試計算甲、乙車間產品重量的平均數(shù)與方差，并說明哪個車間產品較穩(wěn)定？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          隨機抽取某中學高一級學生的一次數(shù)學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據此解答如下問題.

          （1）求樣本的人數(shù)及x的值；
          （2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
          （3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得樣本數(shù)據的頻率分布直方圖如下.

          （1）求，并根據圖中的數(shù)據，用分層抽樣的方法抽取個元件，元件壽命落在之間的應抽取幾個？
          （2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在之間，一個元件壽命落在之間”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據如下：(單位：)
          甲：9，10，11，12，10，20
          乙：8，14，13，10，12，21.

          (1)在上面給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
          (2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

          （1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內的人數(shù)；
          （2）求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；
          （3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
          

			
          

			
          
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