某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
| | 積極參加班級(jí)工作 | 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 | 合計(jì) |
| 學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計(jì) | 24 | 26 | 50 |
| P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1) 
；(2)有99%的把握說學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系.
解析試題分析：(1)從列聯(lián)表中可看出積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)為50人，概率為
. (2)結(jié)合列聯(lián)表，利用
，求出
的值再對(duì)照題目給的參考數(shù)據(jù)表，確定學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系的認(rèn)可程度.
試題解析：(1)積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人,總?cè)藬?shù)為50人,概率為
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,概率為.
(2)結(jié)合列聯(lián)表，可得
∵
∴有99%的把握說學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系.
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn).
全能測(cè)控一本好卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品，在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系：
| x | 35 | 40 | 45 | 50 |
| y | 56 | 41 | 28 | 11 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校高一年級(jí)60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)分成以下6段：
，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖. 
（1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間
的頻率；
（2）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，其中成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某化肥廠有甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）這種抽樣方法是哪一種方法？
（2）試計(jì)算甲、乙車間產(chǎn)品重量的平均數(shù)與方差，并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
隨機(jī)抽取某中學(xué)高一級(jí)學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)成績(jī)得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.
（1）求樣本的人數(shù)及x的值；
（2）估計(jì)樣本的眾數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中
的矩形的高；
（3）從成績(jī)不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為
，求的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.
（1）求
，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用分層抽樣的方法抽取
個(gè)元件，元件壽命落在
之間的應(yīng)抽取幾個(gè)？
（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取
個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)元件壽命落在
之間，一個(gè)元件壽命落在
之間”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：
)
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21.
(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.
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