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          已知函數(shù)f（x）=
          		1-x2
          丨x+1丨+丨x-2丨
          ，則f（x）是（　�。�
          A．是奇函數(shù)，而非偶函數(shù)B．是偶函數(shù)，而非奇函數(shù)
          C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          要使原函數(shù)有意義，則
          1-x2≥0
          |x+1|+|x-2|≠0
          ，
          解得x∈[-1，1]．
          而f(-x)=
          		1-(-x)2
          |-x+1|+|-x-2|
          =
          		1-x2
          |x-1|+|x+2|
          ．
          若f（-x）=-f（x），則|x-1|+|x+2|=-|x+1|-|x+2|，
          即|x-1|+|x+1|=-2|x+2|，此式不成立；
          若f（-x）=f（x），則|x-1|+|x+2|=|x+1|+|x+2|，
          即|x-1|=|x+1|，此式不滿足對于所有的x∈[-1，1]都成立．
          所以f（x）是非奇非偶函數(shù)．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．若對任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          ＞0          ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
          （2）解不等式f(x-
          1
          2
          )+f(x-
          1
          4
          )＜0          ；
          （3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0對所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （B題）奇函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是增函數(shù)，則滿足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范圍為（　�。�
          A．[0，1]B．[0，
          2
          3
          ）          		C．[0，
          2
          3
          ]          		D．[0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，值域?yàn)閇-2，3]，則y=f（x）（x∈R）的值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
          2m-3
          m+1
          ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（填序號(hào)）______．
          ①f（x）=x|x|，
          ②f（x）=x+
          1
          x
          ，
          ③f（x）=2x+1，
          ④f（x0=-x2+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          1
          x
          ．
          （Ⅰ）求證函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
          （Ⅱ）用定義證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          x2-1
          ，
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域、值域；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間并就其中一種情況加以證明．
          

			
          

			
          
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