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          【題目】如圖，四棱錐中， 平面， ， ， ， 為線段上一點(diǎn)， ， 為的中點(diǎn)．
          （1）證明： 平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】試題分析：（1）取中點(diǎn)，連結(jié),利用平行四邊形證得，所以平面；（2）在三角形中，利用余弦定理計(jì)算得，所以，則，由于平面平面，且平面平面，所以平面，則平面平面，在平面內(nèi)，過作，交于，連結(jié)，則為直線與平面所成角，計(jì)算得.
          試題解析：
          （1）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)．∵為的中點(diǎn)，
          ∴，
          又且，
          ∴，則，
          ∴四邊形為平行四邊形，則，
          ∵平面平面，
          ∴平面．
          （2）在三角形中，由，得
          ，
          ，則，
          ∵底面平面，
          ∴平面平面，且平面平面，
          ∴平面，則平面平面，
          在平面內(nèi)，過作，交于，連結(jié)，則為直線與平面所成角。
          在中，由，得，∴，
          所以直線與平面所成角的正弦值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．
          （1）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）設(shè)，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .
          （Ⅰ）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若與相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（  +  ）x3
          （1）求f（x）的定義域．
          （2）討論f（x）的奇偶性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對(duì)高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績進(jìn)行抽樣分析. 將200名學(xué)生編號(hào)為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績(單位：分)繪成折線圖如下：
          （Ⅰ）若第一段抽取的學(xué)生編號(hào)是006，寫出第五段抽取的學(xué)生編號(hào)；
          （Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
          （Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級(jí)學(xué)生的語文和英語兩科成績，寫出你的結(jié)論和理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）證明：對(duì)于， 在區(qū)間上有極小值，且極小值大于0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)在圓上， 的坐標(biāo)分別為， ，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）設(shè)圓與點(diǎn)的軌跡交于不同的四個(gè)點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值及相應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B=  ．
          （1）求A，B；
          （2）求（CUA）∩B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，四邊形為矩形，平面平面.
          （1）求證:平面平面；
          （2）若點(diǎn)在線段上，且，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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