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        1. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為,且.
          (1) 求數(shù)列的通項公式;
          (2)記,求證:.
          (Ⅰ)∵a3,a5是方程的兩根,且數(shù)列的公差d>0,
          ∴a3=5,a5=9,公差
            ………………3分
          又當(dāng)n=1時,有b1=S1=1-
          當(dāng)
          ∴數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,
            …………6分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知  …………9分

            …………………………12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (理)數(shù)列的前項和記為
          (Ⅰ)求的通項公式;
          (Ⅱ)等差數(shù)列的各項為正,其前項和為,且,又成等比數(shù)列,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且,.
          (Ⅰ)求,,,并求出數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為,試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)
          已知數(shù)列滿足,,等比數(shù)列的首項為2,公比為
          (Ⅰ)若,問等于數(shù)列中的第幾項?
          (Ⅱ)數(shù)列的前項和分別記為,的最大值為,當(dāng)時,試比較的大小

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)各項為正的數(shù)列的前項和為且滿足:
          (Ⅰ)求;(Ⅱ)若求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題10分)
          已知等差數(shù)列,,且項分別是某一等比數(shù)列中的第項,(1)求數(shù)列的第12項; (2)求數(shù)列的第項。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若數(shù)列{} (n∈N)是等差數(shù)列,則通項為b=(n∈N)的數(shù)列也是等差數(shù)列;類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列{}是等比數(shù)列,且>0(n∈N),則通項為= ***  (n∈N)的數(shù)列也是等比數(shù)列。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等比數(shù)列中,,前4項和為1111,則該數(shù)列的公比為(  )
          A.8B.9C.10D.11

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (14分)已知數(shù)列滿足,
          (1)求。(2)由(1)猜想的通項公式。(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)的結(jié)果。

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