(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項的和為

,且

.
(1) 求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)記

,求證:

.
(Ⅰ)∵a
3,a
5是方程

的兩根,且數(shù)列

的公差d>0,
∴a
3=5,a
5=9,公差

∴

………………3分
又當(dāng)n=1時,有b
1=S
1=1-

當(dāng)

∴數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列,

∴

…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

…………9分
∴

∴

…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(理)數(shù)列

的前

項和記為

(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列

的各項為正,其前

項和為

,且

,又

成等比數(shù)列,求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分

分)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

,

.
(Ⅰ)求

,

,

,并求出數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,試求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知數(shù)列

滿足

,

,等比數(shù)列

的首項為2,公比為

。
(Ⅰ)若

,問

等于數(shù)列

中的第幾項?
(Ⅱ)數(shù)列

和

的前

項和分別記為

和

,

的最大值為

,當(dāng)

時,試比較

與

的大小

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)各項為正的數(shù)列

的前

項和為

且滿足:

(Ⅰ)求

;(Ⅱ)若

求證:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)
已知等差數(shù)列

,

,

,且項

分別是某一等比數(shù)列

中的第

項,(1)求數(shù)列

的第12項; (2)求數(shù)列

的第

項。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列{


} (n∈N

)是等差數(shù)列,則通項為b

=

(n∈N

)的數(shù)列也是等差數(shù)列;類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列{

}是等比數(shù)列,且

>0(n∈N

),則通項為

=
*** (n∈N

)的數(shù)列也是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列

中,

,前4項和為1111,則該數(shù)列的公比為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知數(shù)列

滿足

,

(1)求

。(2)由(1)猜想

的通項公式。

(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)的結(jié)果。
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