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          【題目】在如圖所示的幾何體中，是的中點，.
          （1）已知，，求證：平面； 
          （2）已知分別是和的中點，求證： 平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.
          【解析】
          試題分析：（1）根據(jù),所以平面就是平面,連接DF,AC是等腰三角形ABC和ACF的公共底邊，點D是AC的中點，所以,,即證得平面的條件；（2）要證明線面平行，可先證明面面平行，取的中點為，連接，，根據(jù)中位線證明平面平面,即可證明結(jié)論.
          試題解析：證明：（1）∵，∴與確定平面.
          如圖①，連結(jié). ∵，是的中點，∴.同理可得.
          又，平面，∴平面，即平面.
          （2）如圖②，設(shè)的中點為，連接，.
          在中，∵分別是的中點，∴.
          又，∴.
          在中，∵分別是的中點，∴.
          又，∴平面平面.
          ∵平面，∴平面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方．
          （1）求圓的方程；
          （2）若直線過點且與圓交于兩點（在軸上方,B在軸下方），問在軸正半軸上是否存在定點,使得軸平分？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列圖形不一定是平面圖形的是( )
          A. 三角形 B. 四邊形 C. 圓 D. 梯形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與圓：關(guān)于直線對稱，且點在圓上.
          （1）判斷圓與圓的位置關(guān)系；
          （2）設(shè)為圓上任意一點，，，三點不共線，為的平分線，且交于. 求證：與的面積之比為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)。
          （1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （2）若對任意恒成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線x＋y＋1＝0上一點P的橫坐標(biāo)是3，若該直線繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得直線l，則直線l的方程是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四面體中， ，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題“如果一個四邊形是正方形，那么這個四邊形一定是矩形”及其逆命題、否命題、逆否命題，這四個命題中假命題的個數(shù)（ ）
          A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：（）的左、右焦點分別為，離心率為，以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 過點的直線與橢圓相交于兩點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若，求直線的方程；
          （3）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案