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           （本小題滿分14分）
          已知橢圓的左右焦點分別為，，離心率為，Q是橢圓外動點，且等于橢圓長軸的長，點P是線段與橢圓的交點，點T是線段上異于的一點，且。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線經過與橢圓交于M，N兩點，斜率為k，若為鈍角，求k的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設方程
          由，得（3分）
            ∴ 橢圓方程為（6分）
          （2）MN的方程為（9分），設
          由得（10分）
          ∵ 
          ∴ 方程有兩個不相等實根
          ∴ （11分）
          ∴ ，，


          （12分）
          ∵ 是鈍角  ∴ ，解得（13分）
          又M，，N不共線 ∴ ，
          綜上得k的取值范圍是（14分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          某公園的大型中心花園的邊界為橢圓，花園內種植各種花草. 為增強觀賞性，在橢圓內以其
          中心為直角頂點且關于中心對稱的兩個直角三角形內種植名貴花草（如圖），并以該直角三角
          形斜邊開辟觀賞小道（其中的一條為線段）. 某園林公司承接了該中心花園的施工建設，
          在施工時發(fā)現(xiàn)，橢圓邊界上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為4（單位：百米），且橢圓上點
          到焦點的最近距離為1（單位：百米）.
          （Ⅰ）以橢圓中心為原點建立如圖的坐標系，求該橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）請計算觀賞小道的長度（不計小道寬度）的最大值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率為，且過點，設橢圓的右準線與軸的交點為，橢圓的上頂點為，直線被以原點為圓心的圓所截得的弦長為．

          ⑴求橢圓的方程及圓的方程；
          ⑵若是準線上縱坐標為的點，求證：存在一個異于的點，對于圓上任意一點，有為定值；且當在直線上運動時，點在一個定圓上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分14分）
          已知圓的圓心為，半徑為，圓與橢圓： 有一個公共點(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點．
          （1）求圓的標準方程；
          （2）若點P的坐標為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程;若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          如圖，已知橢圓:的離心率為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求的取值范圍；
          （Ⅲ）在軸上，是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程表示焦點在x軸上的橢圓，則滿足的條件是（   ）
          A．B．C．D．，且
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC 邊上，則的周長是.           
          A.             B. 6            C.             D. 12   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分）
          橢圓E：與直線相交于A、B兩點，且OA丄OB(O為坐標原點).
          (I)求橢圓E與圓的交點坐標：
          (II)當時，求橢圓E的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          方程的曲線是焦點在上的橢圓 ，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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