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        1. 【題目】四棱錐中,底面為直角梯形,,,,,的中點(diǎn),的中點(diǎn),平面底面.

          (Ⅰ)證明:平面平面;

          (Ⅱ)若與底面所成的角為,求二面角的余弦值.

          【答案】(Ⅰ)證明見(jiàn)解析;(Ⅱ).

          【解析】

          (Ⅰ)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、平行四邊形形的判定定理和性質(zhì)定理,結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理、平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可;

          (Ⅱ)連結(jié),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理可以證明出底面,這樣可以建立以,分別為,軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)空間向量夾角公式進(jìn)行求解即可.

          (Ⅰ)

          四邊形是平行四邊形

          .

          ,.

          ,面,

          平面平面.

          (Ⅱ)連結(jié),中點(diǎn),

          平面,平面平面

          平面平面,

          底面

          ,以,分別為,軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),,取平面的法向量,

          ,,

          設(shè)平面的法向量,

          ,令,

          ,.

          設(shè)二面角的平面角為

          為鈍角,,即二面角的余弦值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求a1,a2a3的值;

          2)對(duì)任意正整數(shù)n,an小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字是多少?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求出曲線的普通方程;

          2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)射線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)是射線與曲線的交點(diǎn),求點(diǎn)的極徑.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“國(guó)”、“富”、“民”、“強(qiáng)”四個(gè)字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“國(guó)”“富”兩個(gè)字都取到記為事件A,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件A發(fā)生的概率,利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)01,2,3四個(gè)隨機(jī)數(shù),分別代表“國(guó)”、“富”、“民”、“強(qiáng)”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取卡片三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):

          231

          232

          210

          023

          122

          021

          321

          220

          031

          231

          103

          133

          132

          001

          320

          123

          130

          233

          由此可以估計(jì)事件A發(fā)生的概率為_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)=axex,gx)=x2+2x+b,若曲線yfx)與曲線ygx)都過(guò)點(diǎn)P1,c).且在點(diǎn)P處有相同的切線l

          (Ⅰ)求切線l的方程;

          (Ⅱ)若關(guān)于x的不等式k[efx]≥gx)對(duì)任意x[1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形,底面ABCD,,E是側(cè)棱的中點(diǎn).

          1)求異面直線AEPD所成的角;

          2)求點(diǎn)B到平面ECD的距離

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          ③當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;

          ④當(dāng)時(shí),的取值范圍為,且

          其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為(

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (Ⅰ)求證:AB∥平面DEG;

          (Ⅱ)求證:BDEG

          (Ⅲ)求多面體ADBEG的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案