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        1. 【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形,底面ABCD,E是側(cè)棱的中點.

          1)求異面直線AEPD所成的角;

          2)求點B到平面ECD的距離

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)連接,,交點記作,連接,根據(jù)題意,得到即為異面直線所成的角,或所成角的補(bǔ)角,由題中數(shù)據(jù),確定為等邊三角形,即可得出結(jié)果;

          2)取中點為,連接,,根據(jù)等體積法求解,即可得出結(jié)果.

          1)連接,,交點記作,連接

          因為四棱錐底面是正方形,所以的中點,

          的中點,所以

          因此即為異面直線所成的角,或所成角的補(bǔ)角,

          因為底面,,

          所以,,

          因此為等邊三角形,所以,

          即異面直線所成的角為

          2)取中點為,連接,,則,

          因為底面,所以底面;

          ,所以;

          同理

          所以,因此;

          所以

          設(shè)點到平面的距離為,

          ,

          所以

          即點到平面的距離為.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知,,有如下結(jié)論:

          有兩個極值點;

          個零點;

          的所有零點之和等于零.

          則正確結(jié)論的個數(shù)是(

          A.B.C.D.

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          A.(﹣,1B.(﹣C.,+∞D.1,+∞

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          【題目】四棱錐PABCD中,ABCD,ABBC,ABBC1,PACD2,PA⊥底面ABCD,EPB.

          1)證明:ACPD;

          2)若PE2BE,求三棱錐PACE的體積.

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          【題目】四棱錐中,底面為直角梯形,,,,的中點,的中點,平面底面.

          (Ⅰ)證明:平面平面;

          (Ⅱ)若與底面所成的角為,求二面角的余弦值.

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          【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了60名男顧客和80名女顧客,每位顧客均對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價,得到下面不完整的列聯(lián)表:

          滿意

          不滿意

          合計

          男顧客

          50

          女顧客

          50

          合計

          1)根據(jù)已知條件將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

          2)能否有的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異?

          附:

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

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          【題目】某大型公司為了切實保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求,決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗669人的血樣進(jìn)行化驗,由于人數(shù)較多,檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.

          方案一:將每個人的血分別化驗,這時需要驗669.

          方案二:按個人一組進(jìn)行隨機(jī)分組,把從每組個人抽來的血混合在一起進(jìn)行檢驗,如果每個人的血均為陰性,則驗出的結(jié)果呈陰性,這個人的血就只需檢驗一次(這時認(rèn)為每個人的血化驗次);否則,若呈陽性,則需對這個人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗,這時該組個人的血總共需要化驗.

          假設(shè)此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為,且這些人之間的試驗反應(yīng)相互獨立.

          1)設(shè)方案二中,某組個人中每個人的血化驗次數(shù)為,求的分布列.

          2)設(shè),試比較方案二中,分別取2,34時,各需化驗的平均總次數(shù);并指出在這三種分組情況下,相比方案一,化驗次數(shù)最多可以平均減少多少次?(最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù))

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          1)寫出曲線C1C2的直角坐標(biāo)方程;

          2)已知P為曲線C2上的動點,過點P作曲線C1的切線,切點為A,求|PA|的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案