【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).設(shè)直線
與
的交點(diǎn)為
,當(dāng)
變化時(shí)的點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求出曲線的普通方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)射線
的極坐標(biāo)方程為
且
,點(diǎn)
是射線
與曲線
的交點(diǎn),求點(diǎn)
的極徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車又稱為小黃車,近年來逐漸走進(jìn)了人們的生活,也成為減少空氣污染,緩解城市交通壓力的一種重要手段.為調(diào)查某地區(qū)居民對共享單車的使用情況,從該地區(qū)居民中按年齡用隨機(jī)抽樣的方式隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到這
人對共享單車的評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)填入莖葉圖,如下所示(滿分
分):
(1)找出居民問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)請計(jì)算這位居民問卷的平均得分;
(3)若在成績?yōu)?/span>分的居民中隨機(jī)抽取
人,求恰有
人成績超過
分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】珠算被譽(yù)為中國的第五大發(fā)明,最早見于漢朝徐岳撰寫的《數(shù)術(shù)記遺》2013年聯(lián)合國教科文組織正式將中國珠算項(xiàng)目列入教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn).如圖,我國傳統(tǒng)算盤每一檔為兩粒上珠,五粒下珠,也稱為“七珠算盤”.未記數(shù)(或表示零)時(shí),每檔的各珠位置均與圖中最左檔一樣;記數(shù)時(shí),要撥珠靠梁,一個(gè)上珠表示“5”,一個(gè)下珠表示“1”,例如:當(dāng)千位檔一個(gè)上珠、百位檔一個(gè)上珠、十位檔一個(gè)下珠、個(gè)位檔一個(gè)上珠分別靠梁時(shí),所表示的數(shù)是5515.現(xiàn)選定“個(gè)位檔”、“十位檔”、“百位檔”和“千位檔”,若規(guī)定每檔撥動(dòng)一珠靠梁(其它各珠不動(dòng)),則在其可能表示的所有四位數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)能被3整除的概率為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線,直線
交拋物線于
,
兩點(diǎn),
是拋物線外一點(diǎn),連接
,
分別交拋物線于點(diǎn)
,
,且
.
(Ⅰ)若,求點(diǎn)
的軌跡方程;
(Ⅱ)若,求
面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在同一個(gè)球的上,
,
,
.若四面體
體積的最大值為
,則這個(gè)球的表面積為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex﹣cosx,則不等式f(2x﹣1)+f(x﹣2)>0的解集為( )
A.(﹣∞,1)B.(﹣∞,)C.(
,+∞)D.(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒,有包膜,顆粒常為多形性,其中包含著結(jié)構(gòu)為數(shù)學(xué)模型的
,
,人體肺部結(jié)構(gòu)中包含
,
的結(jié)構(gòu),新型冠狀病毒肺炎是由它們復(fù)合而成的,表現(xiàn)為
.則下列結(jié)論正確的是( )
A.若,則
為周期函數(shù)
B.對于,
的最小值為
C.若在區(qū)間
上是增函數(shù),則
D.若,
,滿足
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
,
,
,
,
為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn),平面
底面
.
(Ⅰ)證明:平面平面
;
(Ⅱ)若與底面
所成的角為
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的極值;
(2)證明:時(shí),
(3)若函數(shù)有且只有三個(gè)不同的零點(diǎn),分別記為
,設(shè)
且
的最大值是
,證明:
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