Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(Ⅰ)當(dāng)a＝－5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；
（II）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

Answer 1

（I）；(II) .

解析試題分析：（I）轉(zhuǎn)化得到后，一般利用“分段討論法”，也可結(jié)合數(shù)軸，應(yīng)用“幾何法”.
(II)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則根號(hào)下式子非負(fù)，所以周長(zhǎng)恒成立，通過(guò)確定最大值為得解.
試題解析：（I）時(shí)，定義域須滿足：.
當(dāng)時(shí)，可化為：, 即；
當(dāng)時(shí)，可化為：, 無(wú)解；
當(dāng)時(shí)，可化為：, 即，所以，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/e/lvwkf4.png" style="vertical-align:middle;" />
(II) 若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則恒成立，而最小值為3，所以，最大值為，即.
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法