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          已知一個(gè)圓截y軸所得的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成的兩段弧長(zhǎng)的比為3：1．
          （1）設(shè)圓心（a，b），求實(shí)數(shù)a、b滿足的關(guān)系式；
          （2）當(dāng)圓心到直線l：x-2y=0的距離最小時(shí)，求圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)圓心P（a，b），半徑為r，則|b|=
          r
          		2
          ，2b2=r2，①…（3分）
          又|a|2+1=r2，所以a2+1=r2，②
          聯(lián)立①②消去r得：2b2=a2+1；…（6分）
          （2）點(diǎn)P到直線x-2y=0的距離d=
          |a-2b|
          		5
          ，
          5d2=a2-4ab+4b2≥a2+4b2-2（a2+b2）=2b2-a2=1，…（9分）
          所以
          a=b
          2b2=a2+1
          ，
          所以
          a=1
          b=1
          ，或
          a=-1
          b=-1
          ，…（11分）
          所以（x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y+1）2=2．…（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-2y=0上運(yùn)動(dòng)，則
          y-1
          x-2
          的最大值與最小值分別為（　�。�
          A．
          		3
          ，-
          		3
          		B．
          		3
          3
          ，-
          		3
          3
          		C．1，-1D．
          		3
          ，-
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓x2+y2=1，經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2）作圓的切線，則其切線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2=4與直線l：y=kx+3交于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=2
          		3
          ，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線x+
          		3
          y=0繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線與圓x2+y2-4x+1=0的位置關(guān)系是（　�。�
          A．直線與圓相切
          B．直線與圓相交但不過圓心
          C．直線與圓相離
          D．直線過圓心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把直線y=
          		3
          3
          x          繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓x2+y2+2
          		3
          x-2y+3=0          相切，則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是（　�。�
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          2
          		C．
          2π
          3
          		D．
          5π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如直線ax+by=R2與圓x2+y2=R2相交，則點(diǎn)（a，b）與此圓的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
          （1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒相交；
          （2）求直線l與圓C所截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若
          OP
          .
          OQ
          =-2          ，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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