【題目】比較下列各題中兩個數(shù)的大�。�
（1）log60.8，log69.1；
（2）log0.17，log0.19；
（3）log0.15，log2.35
（4）loga4，loga6（a＞0，且a≠1）
【答案】
（1）解：∵y=log6x是增函數(shù)，0.8＜9.1，
∴l(xiāng)og60.8＜log69.1
（2）解：∵y=log0.1x是頭號函數(shù)，7＜9，
∴l(xiāng)og0.17＞log0.19
（3）解：∵log0.15＜log0.11=0，
log2.35＞log2.31=0，
∴l(xiāng)og0.15＜log2.35
（4）解：0＜a＜1時，y=logax是減函數(shù)，loga4＞loga6；
0＞1時，y=logax是增函數(shù)，loga4＜loga6
【解析】（1）由y=log6x是增函數(shù)，得log60.8＜log69.1．（2）由y=log0.1x是減函數(shù)，得log0.17＞log0.19．（3）由log0.15＜log0.11=0，log2.35＞log2.31=0，由此能求出結(jié)果．（4）0＜a＜1時，y=logax是減函數(shù)，0＞1時，y=logax是增函數(shù)，由此能求出結(jié)果．
【考點精析】本題主要考查了對數(shù)值大小的比較的相關(guān)知識點，需要掌握幾個重要的對數(shù)恒等式:
，
，
;常用對數(shù)：
，即
；自然對數(shù)：
，即
（其中
…）才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
對于確定的正整數(shù)
，若存在正整數(shù)
使得
成立，則稱數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”.
（1）設(shè) 是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，證明為“3階可分拆數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為
，若數(shù)列為“
階可分拆數(shù)列”，求實數(shù)
的值；
（3）設(shè)
，試探求是否存在使得若數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”．若存在，請求出所有，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個口袋裝有大小相同的小球9個，其中紅球2個、黑球3個、白球4個，現(xiàn)從中抽取2次，每次抽取一個球．
（1）若有放回地抽取2次，求兩次所取的球的顏色不同的概率；
（2）若不放回地抽取2次，取得紅球記2分，取得黑球記1分，取得白球記0分，記兩次取球的得分之和為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對于任意的
， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
， 
，過點
作函數(shù)
的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構(gòu)成數(shù)列
，求數(shù)列
的所有項之和的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a2=2，S5=15．
（1）求通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2an﹣an ， 求{bn}的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距離
（2）在線段
上是否存在一點
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈（﹣1，1）時判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2a4x﹣2x﹣1．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若f（x）有零點，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
